Back

ⓘ Invariant per nusos




Invariant per nusos
                                     

ⓘ Invariant per nusos

Es coneix com a invariant per nusos qualsevol funció f del conjunt de tots els nusos possibles a qualsevol conjunt tal que, siguin K i K dos nusos isòtops, es compleixi f = f. Val la pena observar que no simposa com a condició la recriprocitat, pel que f = f no té per què implicar que K i K siguin isòtops.

Pel que fa al conjunt darribada dels invariants per nusos més usuals hi predominen els polinomis, tot i que també són usats invariants que assignen a cada polinomi un grup com en el cas del grup fonamental del complementari del nus o un nombre com passa amb els invariants de Vassiliev. Un dels invariants no trivials amb conjunt darribada més petit és linvariant dArf, que assigna a cada nus un valor del conjunt {0, 1}.

Un dels primers invariants per nusos estudiats fou el grup fonamental del complementari degut a les primeres definicions formals del concepte de nus. Tot i que és un invariant complet és a dir, que sí que distingeix els nusos unívocament la seva complexitat portà a definir els anys següents diversos invariants polinòmics.

                                     

1. Identificar invariants

Una de les maneres més senzilles de comprovar si una funció per nusos nés un invariant és comprovar si la funció en qüestió és invariant pels moviments de Reidemeister. Com que dos nusos són isòtops si i només si qualsevol diagrama dun dells permet obtenir qualsevol diagrama de laltre, és suficient veure que quan saplica qualsevol dels tres moviments a un diagrama el valor de la funció es manté invariant.

                                     

2. Bibliografia

  • Adams, Colin Conrad. The Knot Book: an Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots en anglès. Repr., amb correccions. Providence, RI: AMS, 2004. ISBN 0-8218-3678-1.
  • Burde, Gerhard; Zieschang, Heiner. Knots en anglès. 2a rev., estesa. Nova York: De Gruyter, 2002. ISBN 3-11-017005-1.
  • Rolfsen, Dale. Knots and Links en anglès. Providence, RI: AMS, 2003. ISBN 0-8218-3436-3.
                                     
  • especialitzada en topologia de dimensions baixes. Ha fet contribucions a l estudi de nusos 3 - varietats, grups de classe de mapatge de superfícies, teoria geomètrica
  • científiques. El seu tema central va ser sempre la topologia i, per extensió, la teoria de nusos Nombrosos teoremes i objectes matemàtics porten el seu nom
  • D acord amb aquesta teoria, la dinàmica dels quarks ve donada per un lagrangià que és invariant sota transformacions del grup SU 3 Aquesta invariància
  • variables, i en particular dels polinomis simètrics, és a dir, els que són invariants per tota permutació de les variables el valor del polinomi no canvia si
  • dimensions cohomológicas 2 i el μ - invariante de camps de funcions p - adicas Parimala també va abordar la solució per a la segona conjectura de Serre.

Users also searched:

...